Скоростью является тем, насколько быстро движется точка или же тело. Это векторная величина и для того, чтобы задать скорость, необходимо предварительно задать величину скорости, а также непосредственно направление, в сторону которого она измеряется. Рассмотрит то, как рассчитать скорость.
Обычно, скорость рассматривают вдоль траектории движения тела. Тогда, величина будет определяться как путь, который был пройден в единицу времени. Другими словами говоря, для нахождения скорости тела, путь необходимо разделить на время, за которое он был пройден. И в таком случае, формула скорости движения будет выглядеть так: V=S/t.
Как рассчитать среднюю скорость?
В кинематике это понятие является ничем иным, как усредненной характеристикой скорости частиц за время их движения. Есть два основных способа вычисления средней скорости. Средняя скорость пути - это скорость, в которой длина пути, пройденная телом, соотносится со временем, за которое он был пройден. Такая скорость, в отличие от мгновенной скорости, векторной величиной не является. Если тело одинаковые промежутки времени двигалось с одинаковыми скоростями, средняя скорость будет равняться среднему арифметическому от скоростей. Но, если половина пути была с одной скоростью, а вторая половина – с другой, средняя скорость будет равняться среднему гармоническому от всех взятых отдельно скоростей, которые будут равны между собой на разных участках дороги. Формула вычисления следующая:
Как вычислить среднюю скорость по перемещению?
Среднюю скорость можно вывести и по перемещению, она будет векторной, то есть равной по отношению к времени, за которое его совершили. В таком случае, средняя скорость будет равняться нулю в том случае, если тело реально двигалось. Если же перемещение имело место быть по прямой, то средняя путевая скорость будет равна модулю средней скорости по перемещению. Формула выглядит так:
Как рассчитать скорость по тормозному пути?
Тормозным путем является расстояние, которое транспортное средство проходит с момента влияния на тормозную систему транспорта и до полной остановки. Протяженность тормозного пути зависит и от массы, и от скорости, а также состояния проезжей части, погодных условий, шин и так далее. Кроме того, она зависит и от технологических особенностей транспортного средства. В зависимости от того, какие у транспортного средства тормозные колодки, какая логика работы электронных устройств, и других параметров скорость тормозного пути будет разной. Тормозной путь первоначально зависит от энергии тела, которую необходимо погасить. Эта энергия определяется такой формулой: E= m*V^2/2. Из нее следует, что если на торможение дается одинаковое усилие, то тормозной путь будет прямо пропорционален массе тела и квадратно – скорости.
Единицы измерения, естественно, очень важны для всякого рода расчетов, что касается расчетов скорости движения, то тут единицами измерения будут единицы измерения скорости. Но, важно не только знать их, нужно уметь переводить значения в разные величины. Например, скорость измеряется в метрах на секунду (м/с), как перевести такое значение, например, в километры на секунду? Все просто! В одном метре на секунду содержится шесть тысяч сантиметров в минуту и, соответственно, сто сантиметров в секунду. Кроме того, один метр на секунду это три тысячи шестьсот метров в час и шестьдесят метров в минуту. А три и шесть километра в час - это один метр в секунду. Надеемся, что теперь у прочитавших эту статью не будет возникать вопросов о том, как рассчитать скорость движения.
Определение
Мгновенной скоростью (или чаще просто скоростью) материальной точки называется физическая величина равная первой производной от радиус–вектора точки по времени (t). Обозначают скорость обычно буквой v. Это векторная величина. Математически определение вектора мгновенной скорости записывается как:
Скорость имеет направление указывающее направление движения материальной точки и лежит на касательной к траектории ее движения. Модуль скорости можно определить как первую производную от длины пути (s) по времени:
Скорость характеризует быстроту перемещения в направлении движения точки по отношениюк рассматриваемой системе координат.
Скорость в разных системах координат
Проекции скорости на оси декартовой системы координат запишутся как:
Следовательно, вектор скоростив декартовых координатах можно представить:
где единичные орты. При этом модуль вектора скорости находят при помощи формулы:
В цилиндрических координатах модуль скорости вычисляют при помощи формулы:
в сферической системе координат:
Частные случаи формул для вычисления скорости
Если модуль скорости не изменяется во времени, то такое движение называют равномерным (v=const). При равномерном движении скорость можно вычислить, применяя формулу:
где s– длина пути, t – время, за которое материальная точка преодолела путь s.
При ускоренном движении скорость можно найти как:
где – ускорение точки, – отрезок времени, в течение которого рассматривается скорость.
Если движение является равнопеременным, то применяется следующая формула для вычисления скорости:
где – начальная скорость движения, .
Единицы измерения скорости
Основной единицей измерения скорости в системе СИ является: [v]=м/с 2
В СГС: [v]=см/с 2
Примеры решения задач
Пример
Задание. Движение материальной точки А задано уравнением: . Точка начала свое движение при t 0 =0 c.Как будет двигаться рассматриваемая точка по отношению к оси X в момент времени t=0,5 с.
Решение. Найдем уравнение, которое будет задавать скорость рассматриваемой материальной точки, для этого от функции x=x(t), которая задана в условиях задачи, возьмем первую производную по времени, получим:
Для определения направления движения подставим в полученную нами функцию для скорости v=v(t) в (1.1) указанный в условии момент времении сравним результат с нулем:
Так как мы получили, что скорость в указанный момент времени отрицательна, следовательно, материальная точка движется против оси X.
Ответ. Против оси X.
Пример
Задание. Скорость материальной точки является функцией от времени вида:
где скорость в м/с, время в c. Какова координата точки в момент времени равный 10 с, в какой момент времени точка будет на расстоянии 10 м от начала координат? Считайте, что при t=0 c точка началадвижение из начала координат по оси X.
Решение. Точка движется по оси X, cвязь координаты x и скорости движения определена формулой.
Все задачи, в которых присутствует движение объектов, их перемещение или вращение, так или иначе связаны со скоростью.
Данный термин характеризует перемещение объекта в пространстве за определенный отрезок времени – число единиц расстояния за единицу времени. Он является частым «гостем» как разделов математики, так и физики. Исходное тело может менять свое расположение как равномерно, так и с ускорением. В первом случае величина скорости статична и в ходе движения не меняется, во втором наоборот – увеличивается или уменьшается.
Как найти скорость – равномерное движение
Если скорость движения тела оставалась неизменной от начала перемещения и до окончания пути, то речь идет о перемещении с постоянным ускорением – равномерном движении. Оно может быть прямолинейным или же криволинейным. В первом случае траекторией перемещения тела является прямая.
Тогда V=S/t, где:
- V – искомая скорость,
- S – пройденное расстояние (общий путь),
- t – общее время движения.
Как найти скорость – ускорение постоянно
Если объект двигался с ускорением, то его скорость по мере движения менялась. В таком случае найти искомую величину поможет выражение:
V=V (нач) + at, где:
- V (нач) – первоначальная скорость движения объекта,
- a – ускорение тела,
- t – общее время пути.
Как найти скорость – неравномерное движение
В данном случае имеет место ситуация, когда разные участки пути тело проходило за разное время.
S(1) – за t(1),
S(2) – за t(2) и т.д.
На первом участке движение происходило в “темпе” V(1), на втором – V(2) и т.д.
Чтобы узнать скорость перемещения объекта на всем пути (ее среднее значение) воспользуйтесь выражением:
Как найти скорость – вращение объекта
В случае вращения речь идет об угловой скорости, определяющей угол, на который поворачивается элемент за единицу времени. Обозначается искомая величина символом ω (рад/с).
- ω = Δφ/Δt, где:
Δφ – пройденный угол (приращение угла),
Δt – прошедшее время (время движения – приращение времени).
- В случае, если вращение равномерное, искомая величина (ω) связана с таким понятием как период вращения – за какое время наш объект совершит 1 полный оборот. В таком случае:
ω = 2π/T, где:
π – константа ≈3,14,
T – период.
Или ω = 2πn, где:
π – константа ≈3,14,
n – частота обращения.
- При известной линейной скорости объекта для каждой точки на пути движения и радиусе окружности, по которой она перемещается, для нахождения скорости ω потребуется следующее выражение:
ω = V/R, где:
V – численное значение векторной величины (линейной скорости),
R – радиус траектории следования тела.
Как найти скорость – сближение и отдаление точек
В подобного рода задачах уместным будет использование терминов скорость сближения и скорость отдаления.
Если объекты направляются друг к другу, то скорость сближения (отдаления) будет следующей:
V (сближ) = V(1) + V(2), где V(1) и V(2) – скорости соответствующих объектов.
Если одно из тел догоняет другое, то V (сближ) = V(1) – V(2), V(1) больше V(2).
Как найти скорость – движение по водоему
Если события разворачиваются на воде, то к собственной скорости объекта (движение тела относительно воды) добавляется еще и скорость течения (т.е. движение воды относительно неподвижного берега). Как взаимосвязаны эти понятия?
В случае перемещения по течению V=V(собст) + V(теч).
Если против течения – V=V(собств) – V(теч.).
Чтобы найти скорость, время и расстояние нужно взять школьный учебник и почитать)) Мне нравились такие задачки.
Скорость измеряется расстоянием пройденном за определнное время вот и делим расстояние на время и получаем, к примеру, километры в час. Ну а остальные величины можно посчитать исходя из этой формулы.
Этот вопрос относится к математике младших классов в средней школе.
Расстояние можно найти перемножив друг на друга скорость и время затраченное на преодоление этого расстояния.
И соответственно, время равно расстояние деленное на скорость.
- Дабы узнать скорость — расстояние разделяем на время;
- Дабы узнать время — расстояние делим на скорость;
- Дабы узнать расстояние — скорость умножаем на время.
Все довольно просто и легко, поскольку каждый в школе знал эту формулу — нужно лишь вспомнить!)
Некоторые быстрее запоминают, когда читают и глядят, так вот посмотрев на эти предложенные на изображении формулы, можно их запомнить практически на всю жизнь.
Все три формулы взаимосвязаны и одного следует другое.
Задачи на движение одна из важных тем учеников. Чтобы решать задачи, нужно знать правила нахождения величин. Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время, чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.
Если тело движется равномерно, т.е. с неизменной скоростью, то очень легко определить одну из этих величин, если известны две остальные.
Скорость, расстояние и время обозначаются буквами V, S, t, соответственно.
Скорость: V = S/t
Расстояние: S = V*t
Время: t = S/V
Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время пути.
Для того, чтобы найти скорость надо расстояние разделить на время
Для того, чтобы найти время в пути надо расстояние разделить на скорость.
Ну а вот и картинка ко всему, здесь есть формулы со всеми обозначениями.
Чтобы найти физические величины такие как скорость (V), время (t) и расстояние (S), нужно знать, что эти величины зависят от движения.
Движение бывает равноускоренное, равно замедленное, равномерное.
При равноускоренном и равно замедленном — скорость зависти от времени. А при равномерном — скорость не меняется, т.е. постоянна.
Формулы представлены ниже:
Скорость, время, расстояние — вс это физические величины, которые так или иначе связаны с движением. Движение бывает либо равномерным, либо равноускоренным (а также равнозамедленным). В то время как при равномерном движении тело движется с постоянной скоростью, которая не зависит от времени — равноускоренная скорость может со временем меняться.
Как найти одну из трх величин скорости, если две другие нам известны?
Ну, чтобы узнать время нужно расстояние разделить на скорость, конечно значения расстояния и скорости должны быть известны. Чтобы узнать скорость нужно расстояние делить на время, получится например распространенное значение — кмч.
Скорость – это величина, которая описывает быстроту перемещения объекта из точки А в точку Б. Обозначается латинской буквой V – сокращение от латинского velocitas – скорость. Скорость можно узнать, если известно время (t), в течение которого перемещался объект, и расстояние (S), которое объект преодолел.
Чтобы расчитать скорость, используйте формулу пути: V=S/t. Например, за 12 секунд объект продвинулся на 60 метров, значит его скорость равнялась 5 м/с (V=60/12=5). Используйте одинаковые единицы измерения, если сравниваете скорость двух разных объектов. Основной единицей измерения скорости в международной системе единиц являются метры в секунду или сокращенно м/с. Также распространены километры в часы, километры в секунду, метры в минуту и метры в секунду. В англоязычных странах используются мили в секунду, мили в час, футы в секунду и футы в минуту. Помните, точность определения скорости зависит от характера движения. Точнее всего формула пути помогает найти скорость при равномерном движении – объект преодолевает одинаковое расстояние за равные промежутки времени. Однако равномерное движение очень редко встречается в реальном мире. Это, к примеру, движение секундной стрелки в часах или вращение Земли вокруг Солнца. В случае неравномерного движения, например, прогулка по городу, формула пути помогает найти среднюю скорость.
